顺序查找
算法简介 顺序查找又称为线性查找,是一种最简单的查找方法。适用于线性表的顺序存储结构和链式存储结构。该算法的时间复杂度为O(n)。 基本思路 从第一个元素m开始逐个与需要查找的元素x进行比较,当比较到元素值相同(即m=x)时返回元素m的下标,如果比较到最后都没有找到,则返回-1。 优缺点 缺点:是当n 很大时,平均查找长度较大,效率低; 优点:是对表中数据元素的存储没有要求。另外,对于线性链表,只能进行顺序查找。 算法实现
def sequential_search(lis, key):
length = len(lis)
for i in range(length):
if lis[i] == key:
return i
else:
return False
折半查找
二分查找(Binary Search),是一种在有序数组中查找某一特定元素的查找算法。查找过程从数组的中间元素开始,如果中间元素正好是要查找的元素,则查找过程结束;如果某一特定元素大于或者小于中间元素,则在数组大于或小于中间元素的那一半中查找,而且跟开始一样从中间元素开始比较。如果在某一步骤数组为空,则代表找不到。 这种查找算法每一次比较都使查找范围缩小一半。
算法描述
给予一个包含 个带值元素的数组A
1、 令 L为0 , R为 n-1
2、 如果L>R,则搜索以失败告终
3、 令 m (中间值元素)为 ⌊(L+R)/2⌋
4、 如果 Am
def binary_search(lis, key):
low = 0
high = len(lis) - 1
time = 0
while low < high:
time += 1
mid = int((low + high) / 2)
if key < lis[mid]:
high = mid - 1
elif key > lis[mid]:
low = mid + 1
else:
# 打印折半的次数
print("times: %s" % time)
return mid
print("times: %s" % time)
return False
插值查找
算法简介
插值查找是根据要查找的关键字key与查找表中最大最小记录的关键字比较后的 查找方法,其核心就在于插值的计算公式 (key-a[low])/(a[high]-a[low])*(high-low)。 时间复杂度o(logn)但对于表长较大而关键字分布比较均匀的查找表来说,效率较高。
算法思想 基于二分查找算法,将查找点的选择改进为自适应选择,可以提高查找效率。当然,差值查找也属于有序查找。 注:对于表长较大,而关键字分布又比较均匀的查找表来说,插值查找算法的平均性能比折半查找要好的多。反之,数组中如果分布非常不均匀,那么插值查找未必是很合适的选择。
复杂度分析 时间复杂性:如果元素均匀分布,则O(log log n)),在最坏的情况下可能需要O(n)。 空间复杂度:O(1)。
def binary_search(lis, key):
low = 0
high = len(lis) - 1
time = 0
while low < high:
time += 1
# 计算mid值是插值算法的核心代码
mid = low + int((high - low) * (key - lis[low])/(lis[high] - lis[low]))
print("mid=%s, low=%s, high=%s" % (mid, low, high))
if key < lis[mid]:
high = mid - 1
elif key > lis[mid]:
low = mid + 1
else:
# 打印查找的次数
print("times: %s" % time)
return mid
print("times: %s" % time)
return False
if __name__ == '__main__':
LIST = [1, 5, 7, 8, 22, 54, 99, 123, 200, 222, 444]
result = binary_search(LIST, 444)
print(result)